Baricentro y propiedades
El baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo
Construcción 1
- Construye un triángulo con la herramienta
- Ubica el punto medio de cada lado con la herramienta
- Construye las tres medianas con la herramienta
- Ubica el baricentro con la herramienta
- Observa que cada mediana ha sido divida en dos segmentos, mide cada uno de los segmentos de cada mediana con
para modificar el tamaño del triángulo a discreción y observa el comportamiento del baricentro y de los segmentos dividos por el baricentro en cada mediana. ¿Qué relación encuentras se cumple? Utiliza tus observaciones para responder las preguntas planteadas a continuaciónPregunta 1
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
Pregunta 2
Observa detenidamente las medidas de cada segmento en que fue divida una de las medianas. ¿Qué deduces? ¿Esta relación se manifiesta en cada una de las 3 medianas? Responde a partir de lo observado.
Pregunta 3
Hallar la longitud del segmento si se sabe que es el baricento del triángulo y
Pregunta 4
Hallar la longitud del segmento si es el baricentro del triángulo y
Preguntas 5 - 8
Para resolver estas preguntas, haremos una construcción para conocer una importante propiedad de la mediana en los triángulos rectángulos, sigue las siguientes instrucciones:
Construcción 2
Construcción 2
- Dibuja la mediana relativa la hipotenusa. (no olvides fijar antes el punto medio con )
- Con la herramienta mide la longitud de la mediana dibujada y los dos segmentos en los que se dividió la hipotenusa.
Pregunta 5
Describe detalladamente la relación observada
Pregunta 6
En la siguiente figura y . Hallar la medida del segmento .
Pregunta 7
En un triángulo recto en , se sabe que . Hallar la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa.
Pregunta 8
En la figura, es el baricentro de la región triangular . Si . Hallar la medida de
