Praktikum: Symmetriebegriff
I. Analoges Praktikum
Nummer 1: Münzen-Rätsel (Gruppenarbeit zu dritt / viert)
Versuche zu beschreiben, wie du den Spiegel positioniert hast, um eine / zwei / drei / vier / fünf / sechs Münze(n) zu sehen.
Variiere nun die Anordnung der Münzen. Die Aufgabenstellung bleibt gleich. Was fällt dir auf ?
Wie lange hast du in etwa für das Bearbeiten von Nummer 1 gebraucht ?
Nummer 2: Verknüpfung von zwei Achsenspiegelungen
Welcher Zusammenhang ist dir aufgefallen ?
Wie lange hast du in etwa für das Bearbeiten von Nummer 2 (Teil 1 und 2) gebraucht ?
II. Digitales Praktikum
Nummer 1: Münzen-Rätsel
. Wähle dafür einen Radius von 1 Längeneinheit. Positioniere die Kreise so, dass sie jeweils den gleichen Abstand zueinander haben und sich nicht gegenseitig schneiden bzw. berühren.
3. Benutze den Befehl "Gerade"
um eine senkrechte "Spiegelachse" einzuzeichnen. Positioniere die Gerade rechts oder links von den Kreisen mit etwas Abstand.
4. Spiegle alle drei Kreise mit ihren Mittelpunkten an der "Spiegelachse". Nutze dafür das Werkzeug "Spiegle an Gerade"
. Dafür musst du jeweils den Kreis oder Punkt auswählen und dann die Gerade anklicken.
An dieser Stelle müsste deine Konstruktion folgendermaßen aussehen:
Sechs gleich große waagrecht nebeneinander liegende Kreise werden durch eine senkrecht verlaufende Gerade in zwei "Gruppen" mit je drei Kreisen aufgeteilt.
Die Kreise symbolisieren Münzen, die Gerade eine Spiegelachse.
Die Aufgabe lautet nun: Wie musst du die Spiegelachse bewegen damit du drei / vier / fünf / sechs "Münzen" siehst ?
Die Spiegelachse (Gerade) bewegst du mit dem Werkzeug "Bewege"
. Achte darauf, dass du zuerst beim Bewegen der Gerade nicht die beiden Punkte auf der Geraden auswählst, sondern wirklich die Gerade selbst. Wähle im Anschluss mal einen der beiden Punkte aus und schau was passiert.
Versuche zu beschreiben, wie du die Spiegelachse bewegt hast, um drei / vier / fünf / sechs Münzen zu sehen.
Wie lange hast du in etwa für das Bearbeiten von Nummer 1 gebraucht ?
Nummer 2: Verknüpfung von zwei Achsenspiegelungen
.
3. Konstruiere mit dem Werkzeug "Senkrechte Gerade"
eine weitere Gerade, die zur ersten orthogonal liegt.
4. Erstelle ein beliebiges Dreieck mit dem Befehl "Vieleck"
. Dieses soll die beiden Geraden nicht schneiden.
5. Spiegle das konstruierte Dreieck an der ersten Geraden. Verwende dazu wieder den Befehl "Spiegle an Gerade"
und wähle beim Spiegeln direkt das gesamte Dreieck aus.
6. Spiegle dann das gespiegelte Dreieck an der zweiten Geraden.
Es sollten jetzt drei Dreiecke vorhanden sein.
Überlege dir den Zusammenhang zwischen dem ersten und dem dritten Dreieck. Was fällt dir auf ?
und verwende dann den Befehl "Spiegle an Punkt"
. Wähle dafür zuerst das Dreieck und dann den Schnittpunkt der beiden Geraden aus.
Wenn das entstehende Dreieck genau auf deiner Endfigur landet, hast du alles richtig gemacht ! Wie lange hast du in etwa für das Bearbeiten von Nummer 2 (Teil 1 und 2) gebraucht ?
Bonusaufgabe:
Was passiert bei der Spiegelung, wenn die beiden Geraden sich nicht orthogonal schneiden ?
, "Gerade"
, "Vieleck"
, "Spiegle an Gerade"
und "Drehe um Punkt"
überprüfen.