- Matematik 1 (a,b,c)
- 1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: naturliga tal
- 1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: positionssystemet
- 1.1.1. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Tal och algebra (potenser,prioriteringsregler, etc)
- 1.1.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: heltal (mest negativa tal)
- 1.1.3. ARITMETIK OCH ALGEBRA: primtal sammansatta tal rektangeltal primfaktorträd gångertabell MGN
- 1.2.1o2 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: rationella tal (decimaltal och bråk)
- Kap1 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: talmängder, irrationella tal
- 1.3.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: uttryck
- Kap1 hmm... ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: olikheter
- 1.5 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Procent %
- Kap1.4.1o2 och Kap3 Ekvationer
- Kap 2.1 potenser
- Kap 2.3o4 formler (och uttryck)
- Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: koordinatsystem
- Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: räta linjen och proportionalitet
- Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: funktioner
- Kap 3 FUNKTIONER: Funktioner Grafer Värdetabeller Formler
- Kap 3 FUNKTIONER: olikheter
- 4.1. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Trigonometri: Pythagoras sin cos tan
- 4.2. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Vektorer
- 5. SANNOLIKHET OCH STATISTIK: Sannolikhet och Statistik
- Kap EXTRA: Geometri
- Kap EXTRA: Rät linje y = kx + m matcha med punkter A och B
- Kap EXTRA: geometri: speglingar-rotationer-symmetrier-Inom-Geometri
- Kap EXTRA: Implikation och ekvivalens
- Kap EXTRA: Taluppfattning Talbaser
- Kapitel X (repetition, allmänt, grafräknare Texas TI82) prefix enhet
- Kap EXTRA: Blandat, Hela Kurs Ma1abc
- Matematik 1 GeoGebra-kommandon LATHUND , kommando-Lista , demonstration av GeoGebra
- KapitelIndelning
- YouTube - spelliste - Länkar
Matematik 1 (a,b,c)
- Författare/skapare:
- Daniel Mattsson, Visuell matematik: Svetlana & Anders
Matematik 1 gymnasiet
Du kan ladda ned alla Ma12354 Fy123 böcker: FOR COLLECTION : https://www.dropbox.com/sh/ywnh1h9q9wqvy40/AAAf7eVl5ajlfcNub9u-CEGKa?dl=0
eller: tinyurl.com/DropBoxGeoGebraZIP
( inkluderar allt för Ma1c och Ma1b och Ma1a )
KapitelIndelning enligt Matematik 5000 + : (Ma1c , men samma rubriker som Ma1abc VUX , så borde kunna fungera med alla kurser Ma1a Ma1b Ma1c:
Ma5000+
1 ARITMETIK och algebra (taluppfattning) (även Procent)
2 POTENSER och formler
3 FUNKTIONER
4 TRIGONOMETRI och vektorer (ma1c)
5 SANNOLIKHET o statistik
till exempel
prioriteringsregler
potenser
geometri (även symmetri)
implikation och ekvivalens
funktioner
statistik
sannolikhet
procent
Innehåll
1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: naturliga tal
- Visualisera: addera, subtrahera, dubblera, halvera på tallinjen
- Visualisering: tiotalsövergång, addition och subtraktion
- Visualisering: jämna och udda tal
- Färdighetsträning: jämna och udda tal
- Färdighetsträning: multiplikationstabeller
- Visualisering: >, < och = på tallinjen
- Träna färdighet: hitta talet på tallinjen
- Färdighetsträning: delbarhet med 2 och 3 och 5
- Illustration: kvadrater och kvdratrötter
- Färdighetsträning: primtal eller inte?
- Primtalsfaktorisering
- Faktorisering: två faktorer
- Spel: faktorisering
- Division genom uppdelning
- Multiplikationsalgoritm två tvåsiffriga tal, uppställning på rutat papper
- Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
- TRIANGELmodellen för Multiplikation och Division
- Träna hela gångertabellen till exempel 9 x 3 = 27
- Träna hela gångertabellen , den visar kvarliggande resultat
- Taluppfattning A och B nära 0 och 1 + - * /
- multiplikations-träning: fyll i 4x4 rutor med produkter från faktor * faktor
- träna potenser
1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: positionssystemet
1.1.1. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Tal och algebra (potenser,prioriteringsregler, etc)
1.1.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: heltal (mest negativa tal)
1.1.3. ARITMETIK OCH ALGEBRA: primtal sammansatta tal rektangeltal primfaktorträd gångertabell MGN
- Multiplikationstabell rad(faktor) x kolumn(faktor) = produkt
- Matematik multiplikationstabell gångertabell grafisk med färger och rutor , kvadrater markerade , produkter är rektangeltal
- Multiplikationstabell Matematik Träning
- Ma1 Primtal, faktorträd, mobil
- Primtal på tallinjen
- Matematik primtal faktorisering sammansatta tal
- PRIMtalsORMen 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, ...
- Eratosthenos såll primtal 1 till 100
- Primtalsfaktorisera tal med rektanglar av prickar
- primtals-distribution med n^2 antal primtal
- Minsta Gemensamma Nämnare 2 exempel, sen gör själv
- primtals-faktorisering med lista
- Förkorta bråk med minsta gemensamma nämnare
- Gemensam Multipel primtals-faktorer
- Ma1 SGD Största Gemensamma Delare MGM Minsta Gemensamma Multipel (från Ma5)
- Enhets 1-Rutor för Bråk med gemensamnämnare
- Hitta MGM Minsta Gemensamma Multipel förtre tal a,b,c
- Minsta Gemensamma Nämnare Bråk-ADDITION
- Eratosthenes såll , gör själv 1 till 100
- pussel cuisinaire primtal ELLER rektangulärt sammansatt tal
- Kopia av Prime numbers
- spiral of Primes
1.2.1o2 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: rationella tal (decimaltal och bråk)
- Visualisering: tiondelar på tallinjen, decimaltal och bråk
- Färdighetsträning: hitta talet på tallinjen (heltal-tiondelar-hundradelar)
- Färdighetsträning: addition decimaltal
- Färdighetsträning: tiondelar * tiondelar = hundradelar
- Färdighetsträning: multiplikation av typen 0.7*0.3 och 0.7*3000
- Färdighetsträning: multiplikation decimaltal
- Varför är 20/0,5 större än 20?
- Visualisering: bråkritaren
- Bråkrullaren
- Färdighetsträning: omvandling, bråk - decimal - procent
- Färdighetsträning: blandad/bråkform
- Färdighetsträning: förlänga bråk
- Färdighetsträning: förkorta bråk
- Färdighetsträning: jämföra bråk
- Visualisering: skillnaden multiplikation vs förlängning
- Färdighetsträning: bråk, skillnaden förlänga vs multiplicera
- Visualisering: Bråk på tallinjen (1/8)
- Visualisering: Bråk på tallinjen (1/10)
- Visualisering: Bråk på tallinjen (1/6)
- Visualisering: multiplikation av bråk
- Addera och subtrahera bråk
- Vad är det för bråk?
- Visualisering: addera decimaltal
- Division genom uppdelning med decimaler
- Hitta tal mellan två andra tal
- Addition av bråk med bildstöd
- Kors-multiplikation 7/x = 10/9 ger 10x =7*9 ger x = 6,3
- DelningsDIVISION , InnehållsDIVISION : täljare / nämnare = kvot
- Bråkspindeln: gissa/ange/uppskatta/beräkna 8 st bråkandelar av ett tal "a"
- DecimaltalsSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st decimaltalsmultiplikationer av ett tal
- Bråk: a/b , träning med placering av bråk på tallinjen
- Proper Fractions
- jamfor bråk
- bråk som cykelnav
Kap1 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: talmängder, irrationella tal
1.3.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: uttryck
Kap1 hmm... ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: olikheter
1.5 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Procent %
- Ma1 PROCENT det Hela , delen , procentsatsen
- Ma1 PROCENT förändringsfaktor skillnad gamla värdet nya värdet
- Ma1 förändringsfaktor % PROCENT Gamla Värdet , Nya Värdet ändring och skillnad
- Ma1 PROCENT Del Hela 3 sätt att ändra
- Ma1 PROCENT % förändringsfaktor, tre beräkningar A B C, Gamla värdet, Nya värdet
- Ma1 PROCENT förändringsfaktor vid två olika förändringar, multiplicera förändringsfaktor 1-2 med förändringsfaktor 2-3
- Ma1 procent naturvetenskaplig tillämpning bakterietillväxt
- Ma1 Procent Radioaktivt sönderfall med given förändringsfaktor
- Ma1 procent index KPI 1980 till 2010 förändringsfaktor
- Ma1 Procent jämför priser med hjälp av två valfria index från två år
- Övning på förändringsfaktor
- förändringsfaktor: gamla värdet och nya värdet på tallinjen
- Ma1 Förändringsfaktor exponentialfunktion y = C*a^x
- Ma1 Procent Förändringsfaktor upprepad förändring två förändringsfaktorer LEGOklossar
- procentenheter
- Procent, promille, ppm
- %: grundläggande procent med triangel eller ekvation
- begreppen "procent" (%) och "procentenheter"
- procent procentenheter
- upprepad samma procentuella ändring år efter år
- ProcentSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st procentandelar av ett tal
- procent-spindeln % beräkning åt båda håll, del och hela
- procent % jämförelser delar andelar tal antal
- procent % hitta gamla / nya värdet / ändring i % - beräkningar
- spindeln: procentsatser som decimaltal
- Ma1: A och B procent % inställningsbart tal / procentandel
- % procent jämför
- förändringsfaktor visualisering med PRIS kr
- förändringsfaktor visualiserad
- % spindel med förändringsfaktor och del
- procent % storlek i rutor / kronor
- procent % spindel % - flera förändringsFaktorer
- % Procent ‰ promille ppm träning , med Rätt☺ och Fel ☹
Kap1.4.1o2 och Kap3 Ekvationer
- Matematik 1 ekvation med x-termer och konstant-termer på båda sidor (Vänster Led och Höger Led)
- Matematik 1 enkel ekvation lösning i två steg: + - och /
- Ma1 , Ekvations-Lösning ax + b = c , träning med slumpade nya problem
- Ekvationsträning med 12 olika nivåer , från Visuell Matematik
- ekvationer typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 view 1 2 3 4 5 6 7 först
- vanliga ekvationer av typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 med lösningar
- EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Valbar
- EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Slumpad
- bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Valbar
- bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Slumpas
- x + tal = annat tal , (x + c = summa) Slumpas
- x + tal = annat tal , (x + c = summa) Valbar
- antal x = tal (bx= c) Valbar
- antal x = tal (bx= c) Slumpas
Kap 2.1 potenser
- Matematik 1 potenser a^x * a^y och a^x / a^y med baser 2 och 10
- potenser , jämförelse med multiplikation (potenser är upprepad multiplikation, multiplikation är upprepad addition)
- Matematik 1 potenser potenslagarna a^x*a^y och (a^x)^y med baser 2 och 10
- Multiplikation av potenser med samma bas
- Potensregler
- potens-ekvationer med potenslag
- potensekvation med koeffecient i vänsterled , beräkning av förändringsfaktor -> procentuell ändring per tidsenhet
- potensekvationer
- exp och potensekvationer
- potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar
- potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar, grafiskt
Kap 2.3o4 formler (och uttryck)
- formler baklänges
- förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1
- s = v*t ger v = s / t och t = s / v (s: sträcka, t: tid, v: hastighet (v)elocity )
- Formler s = v*t , densitet = massa / volym , samt Coulombs lag
- Formel sträcka hastighet tid s = v*t Rorelse Matematik Fysik Springande man
- Formler , geometriska , lösa ut variabler för att skapa nya formler, rektangel, cirkel, pyramid
- formler: Omvandla (grader) Celsius till Fahrenheit och Fahrenheit till Celsius , F = 1,8C + 32 och C = (F - 32)/1,8
- Celsius och Fahrenheit , grafiskt
- förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1 , även med glidare för parentesuttryck
Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: koordinatsystem
Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: räta linjen och proportionalitet
- Är det en proportionalitet?
- Färdighetsträning: räta linjens ekvation (genomgång av olika uppgifter)
- Visualisering: lutning/riktningskoefficient k
- Undersökning: k och m
- Ma 2: Linjära Funktioner
- Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
- Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter
- Matematik 2 hitta lutningen k från två punkter, hitta sedan m
- Fysik 1 Matematik 2 två räta linjer , två bilars s-t-diagram
- Ma2 vinkelräta linjen k_1 * k_2 = -1 för 90 grader
- Ma2 räta linjen allmän form ax + by + c = 0 och k-form y = kx + m vt2022
- Ma2 vinkelrät k1 * k2 = -1 och parallell linje k1 = k2
Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: funktioner
Kap 3 FUNKTIONER: Funktioner Grafer Värdetabeller Formler
- Ma1 funktionsbegreppet
- Ma1 funktion Ljus brinner ned (linjär funktion)
- Ma1 funktion Tömma Pool (linjär funktion)
- Ma1 funktioner med fönster (window) och inställningar för tabell
- Ma1 funktioner: linjära funktioner, potensfunktioner, exponentialfunktioner
- Ma1 exponentialfunktioner med procentuell ökning/minskning %
- Ma1 funktion räta linjen y = kx + m
- Ma1 funktion fast kostnad timkostnad y = 250 + 300x med Texas Instrument bilder
- Ma1 funktion y = 20x
- Ma1 funktioner linjära funktioner grafisk lösning
- Ma1 funktioner definitionsmängd värdemängd
- Ma1 funktioner exponentialfunktion radioktiv strålning
- Ma1 funktioner exponentialfunktioner mångdubbling förändringsfaktor y=8^x
- Ma1 funktioner potensfunktion f(x) = x^5 f(x) = 3
- Ma1 funktioner olika proportionalitet potens exponential
- Ma1 funktioner olika proportionalitet linjär funktion potensfunktion exponentialfunktion y = kx , y = kx + m , y =D*x^a , y = b^x , y = C*f^x
- Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
- Matematik 1 bakterier N(t)=C*a^t exponentialfunktion minskande och ökande
- Ma 1 och 2: Kvadratiska modeller
- Ma1: Definitionsmängd och värdemängd
- Ma 1 och 2: Linjära modeller
- Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m
- Ma1 funktioner olika sorter: proportionalitet linjär funktion potensfunktion exponentialfunktion
- funktion fördubbling bakterier 2^n
- exponentialfunktioner med C_1 = 20 och C_2 = 200
Kap 3 FUNKTIONER: olikheter
4.1. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Trigonometri: Pythagoras sin cos tan
- Matematik 1 Trigonometri sin cos tan Pythagoras sats
- Sin Cos Tan ange a och b kateterna
- Sin Cos Tan ange a katet och c hypotenusa
- Sin Cos Tan ange a katet och vinkel v
- Sin Cos Tan ange c hypotenusa och vinkel v
- Ma 1c Geometri: Pythagoras sats, sin v, cos v och tan v
- Trigonometri: ange vinkel u och hypotenusa c
- Trigonometri: ange en katet och en närliggande vinkel
- Trigonometri: ange katetern a och hypotenusan c
- Trigonometri: dra fram kateter a och b
- hitta sidan trigonometri Träning SOH CAH TOA (cosine is cozy!)
- trigonometri - hitta vinkeln
- trigonometri, beräkna sidan, fyra trianglar
- trigonometri - hitta vinklar
- SOH CAH TOA minnesregel sinus cosinus tangens (opposite = motstående , adjacent = närliggande för kateterna)
- kopplingen vektorer - trigonometri
- Pythagoras sats
4.2. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Vektorer
5. SANNOLIKHET OCH STATISTIK: Sannolikhet och Statistik
- Ma1b och Ma1c Sannolikhet beroende händelser svarta och röda
- Ma1 sannolikhet relativ frekvens kasta gris
- sannolikhetsHJUL
- Ma1 Sannolikhet snurra ett hjul - inställbar sannolikhet
- chokladhjul inställbar sannolikhet upp till 6 delar
- Ma1 sannolikhet dra fem kort från en kortlek 52 kort = 13 valörer x 4 färger
- Ma1 sannolikhet = gynnsamma utfall/möjliga utfall
- Ma1 sannolikhet kast med två tärningar 1-6 36 fall 2 till 12 poängsumma poängskillnad
- Ma1 sannolikhet kasta tärning P(x) = gynnsamma/möjliga 1 2 3 4 5 6
- tärningskast: sannolikhet för gynnsam händelse vid kast med 6-sidig tärning : 1 2 3 4 5 6
- Ma1 träddiagram 3 steg trafikljus 60 % rött 40 % grönt
- Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg straff mål miss
- Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg äppelträd päronträd överlever/inte
- Ma1 sannolikhet dra kort från en kortlek exempel 5 spader
- Ma1 statistik elanvändning i Sverige cirkeldiagram stapeldiagram
- Ma1 sannolikhet träddiagram snöfall julhelgen
- Ma1 statistik vetenskaplig data undersökning medicinering placebo
- Ma1 statistik betyg Matematik årkurs 9 IG G VG MVG %
- Matematik 1 sannolikhet 2 barn storasyskon lillasyskon kille/tjej könsfördelning
- Ma1 sannolikhet 3 barn storasyskon mellansyskon lillasyskon könsfördelning
- Ma1 sannolikhet - statistik - Kast med två tärningar sannolikhetsfördelning
- Ma1 träddiagram 3 steg oberoende sannolikhet trafikljus 60 % rött 40 % grönt
- Ma1 Sannolikhet beroende händelser svarta och röda kulor ur skål
- Sannolikhet som relativ frekvens
- Kast med två tärningar
- Ma1: Kast med en eller två tärningar
- två tärningar 1till6 med hästar som löper stegvis på resultatet
- statistik slump pilkastning
- statistik: konfidensintervall felmarginal f stickprov n procentandel p
- urval 3 sätt
- medelvärde, median, typvärde på upp till 12 tal (statistik)
Kap EXTRA: Geometri
- Vinkelspelet
- Enheter
- Längd- och areaskala
- Visualisering: vad är area?
- Laboration: Konstant area = 12
- laboration: konstant omkrets = 24
- Begrepp: regelbundna och oregelbundna polygoner
- Begrepp: triangelns höjd
- begrepp: fyrhörningar med definitioner
- laboration: triangels vinkelsumma
- visualisering: linjesymmetri, en figur med 1 symmetrilinje
- Visualisering: Antal symmetrilinjer i regelbundna mångörningar
- rotationssymmetri
- Visualisering: är rektangel symmetrisk kring diagonalen?
- Visualisering: skala
- Färdighetsträning: skala
- Vad är en cirkel?
- Enhetsomvandlingar - Avancerat exempel
- Längd Area Volym Skala 1:10 1:100 1:1000
- cirkelns omkrets O = πd ≈ 3,14 d ≈ 3 diameter
- Mätövningar
Kap EXTRA: Rät linje y = kx + m matcha med punkter A och B
Kap EXTRA: geometri: speglingar-rotationer-symmetrier-Inom-Geometri
Kap EXTRA: Implikation och ekvivalens
Kap EXTRA: Taluppfattning Talbaser
Kapitel X (repetition, allmänt, grafräknare Texas TI82) prefix enhet
Kap EXTRA: Blandat, Hela Kurs Ma1abc
Matematik 1 GeoGebra-kommandon LATHUND , kommando-Lista , demonstration av GeoGebra
KapitelIndelning
YouTube - spelliste - Länkar