Rascunho Canoagem de Slalom
A Canoagem de Slalom, uma modalidade nos Jogos Olímpicos, consiste em completar um percurso de canoa, passando obrigatoriamente entre várias “portas”, sinalizadas por bandeiras. Quem conseguir terminar o percurso mais depressa ganha, mas cuidado! Tanto tocar nas bandeiras que definem a porta como não passar na porta (ou seja, entre as bandeiras) dá direito a penalizações.
Considera um canoísta numa prova de Slalom. O rio onde está a pista tem como margens as retas e . A linha de partida é dada pela equação e a meta de chegada é dada pela equação , compreendidas entre as margens do rio.
Nas alíneas abaixo, irão modelar possíveis trajetórias que o canoísta pode tomar na prova utilizando as famílias de funções que vocês já estudaram.
1)
Na apliqueta abaixo, introduzam as condições da pista. Considerem que ainda não há portas no rio. Definam uma trajetória que permite ao atleta completar o percurso no menor tempo possível.
2)
Considerem a porta cujas extremidades são (2,4) e (3,4). Na apliqueta abaixo, definam uma trajetória que o canoísta pode tomar para não ser penalizado. As configurações da pista já se encontram desenhadas.
3)
Considerem agora uma segunda porta cujas extremidades são em (6,4) e (7,4). O canoísta seria penalizado se tomasse a trajetória que definiram em 2? Se sim, definam uma nova trajetória sem penalizações na apliqueta abaixo. A porta anterior já se encontra marcada.
4)
Mas será a trajetória que definiram a mais eficiente? Modifiquem a vossa trajetória em 3 de modo a aumentar a possibilidade de o canoísta ganhar. Que parâmetro(s) alteraram e porquê?
5)
As portas da pista foram mudadas para as coordenadas (3 ; 3,5) e (4 ; 3,5), e (7 ; 3,5) e (8 ; 3,5). Será que mudando apenas um parâmetro da função que definiram em 3 é possível descrever uma nova trajetória sem penalizações? Justifiquem.
6)
Na apliqueta abaixo, tomando por base a função que definiram em 3, definam a nova trajetória face às portas dadas em 5, alterando o número mínimo possível de parâmetros. As novas portas já se encontram marcadas.