Koordinatengleichungen der Kegelschnitte
Überblick und Beschreibung
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Notiere dir die jeweiligen Koordinatengleichungen der Kegelschnitte in der Hauptlage. Welche Größen charakterisieren die Parabel, Ellipse und Hyperbel?
1. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt besitzt eine Koordinatengleichung der Form y=ax² bzw. x=ay² ?
2. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form ?
3. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form x² + y² =R² ?
4. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form ?
5. Frage zum Verständnis
Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung ?
6. Frage zum Verständnis
Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung ?
7. Verständnisfrage
Welcher Kegelschnitt hat die Tangentengleichung ny=px+pm im Punkt (n.m) der Ortslinie?
8. Verständnisfrage
Was bedeutet das p in der Parabelgleichung y² =2px ?
Aufgabe. Skizziere folgende Kegelschnitte in dein Heft. Nutze dazu geogebra. Gib möglichst charakteristische Größen dabei an
a)
b) x² + 0.25y² = 1
c) 0.25x² + y² =1
d) x² - 0.25y² = 1
e) (1/9)x² + (1/16)y² = 1
f) (1/9)x² - (1/16)y² = 1