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Koordinatengleichungen der Kegelschnitte

Author:Sascha Weitkamp-Teacher

Überblick und Beschreibung

Video

Notiere dir die jeweiligen Koordinatengleichungen der Kegelschnitte in der Hauptlage. Welche Größen charakterisieren die Parabel, Ellipse und Hyperbel?

1. Frage zum Verständnis

Welcher Kegelschnitt besitzt eine Koordinatengleichung der Form y=ax² bzw. x=ay² ?

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2. Frage zum Verständnis

Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form ?

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3. Frage zum Verständnis

Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form x² + y² =R² ?

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4. Frage zum Verständnis

Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form ?

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5. Frage zum Verständnis

Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung ?

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6. Frage zum Verständnis

Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung ?

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7. Verständnisfrage

Welcher Kegelschnitt hat die Tangentengleichung ny=px+pm im Punkt (n.m) der Ortslinie?

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8. Verständnisfrage

Was bedeutet das p in der Parabelgleichung y² =2px ?

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Aufgabe. Skizziere folgende Kegelschnitte in dein Heft. Nutze dazu geogebra. Gib möglichst charakteristische Größen dabei an

a) b) x² + 0.25y² = 1 c) 0.25x² + y² =1 d) x² - 0.25y² = 1 e) (1/9)x² + (1/16)y² = 1 f) (1/9)x² - (1/16)y² = 1

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