Hyperbole équilatère par quatre points
- Auteur :
- GaBuZoMeu
Construction de l'hyperbole équilatère passant par les points A, B, C, D
Le faisceau de coniques induit une homologie involutive sur la droite de l'infini. On connaît deux paires de points à l'infini homologues : les directions de (AB) et (CD) d'une part, celles de (AC) et (BD) d'autre part.
On ramène par projection de centre A cette homologie involutive sur le cercle circonscrit à ABC, et on construit le point Frégier F de cette homologie involutive sur le cercle. Le diamètre coupe le cercle en deux points I et J, et les droites (AI) et (AJ) donnent les directions des asymptotes.
On peut bouger à la souris les points A, B, C, D.