Transformation der Sinusfunktion
Einleitung:
Von quadratischen Funktionen wisst ihr, dass man die Graphen verschieben und strecken beziehungsweise stauchen kann.
Für die Sinusfunktion wollen wir nun untersuchen, wie eine Streckung bzw. Stauchung eines Funktionsgraphen mit dem Funktionsterm zusammenhängt.
Aufgaben (Partnerarbeit):
1. Mit den Schiebereglern kannst du den Graphen der Sinusfunktion entlang der x-Achse und der y-Achse strecken und stauchen. Verschiebe die Schieberegler k und l einzeln und beobachte die Veränderung des Funktionsgraphen und des Funktionsterms.
2.Beantworte anschließend folgende Fragen:
- Wie beeinflusst der Parameter k, wie der Parameter l den Graphen?
- Wie beeinflusst dies die Periode bzw. Amplitude des Graphen?
- Wie sind die Parameter in den Funktionsterm "eingebaut"?
Sprinter: Schon fertig?
a) Stelle eine Vermutung auf, wie der Graph der Funktion g mit aus dem Graphen von f mit hervorgeht.
b) Überprüfe deine Vermutung, indem du im Applet (unten) die Funktionsgraphen mithilfe der Schieberegler c und d untersuchst.
c) Erweitere deinen Tafelanschrieb, indem du einen Merksatz dazu formulierst, wie der Graph von g mit aus dem Graphen von f mit hervorgeht.