Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbola.
- Autor:
- Jorge Gotay
Se interseca un plano y un cono circular para producir curvas planas llamadas secciones cónicas. Las generatrices del cono circular forman cada una un ángulo β=45° con respecto al plano base. Según el ángulo que forma el plano cortante con el plano base se producen tres tipos de secciones cónicas no degeneradas.
a) CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE: 0°≤γ<β
b) PARÁBOLA: γ=β
c) HIPÉRBOLA: β<γ≤90°
Experimente y Compruebe
Mueve el deslizador γ para variar el ángulo que forma el plano cortante con el plano base para obtener los tres o cuatro tipos de secciones cónica. Es importante hacer notar que el ángulo β es el ángulo que forma cualquier generatriz con el plano base y que en este caso β=45°.
Sugerencias:
Puede hacer doble click dentro de la vista gráfica para mover y girar las superficies y obtener una mejor vista de las secciones cónicas.
Señale todas las afirmaciones que considere correctas:
Sea un plano que corta a un cono circular formando un ángulo γ=15° con respecto al plano base. Se considera además, que no contiene al vértice del cono y que las generatrices del cono también forman un ángulo β=15° respecto al plano base entonces se origina un tipo de sección cónica: