Curva de precesión constante
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
Las curvas de precesión constantes son curvas tales que el vector de rotación instantánea del sistema de coordenadas Frénet tiene un movimiento de rotación uniforme alrededor de un eje fijo cuando este sistema de coordenadas atraviesa la curva a velocidad constante. Por lo tanto, este vector tiene un movimiento similar al del eje de un trompo, de ahí la expresión precesión constante.
Se dibuja sobre el hiperboloide de ecuación:
hip: x²+y²-k²z²/(1-k²) = 4k²r²/(1-k²)²
En que r>0 ,, 0<k<1.
Haciendo a=1/2 (1+k)/(1-k) ,, b=1/2 (1-k)/(1+k) ,, las ecuaciones paramétricas son:
x = r(a cos((1-k)t) - b cos((1+k)t))
y = r(a sen((1-k)t) - b sen((1+k)t))
z = r sqrt(1-k²) sen(k t)/k