Torre de Hanoi

Se possível, escreva uma expressão que permita calcular a quantidade mínima de jogadas de acordo com o número de discos. Explique sua resposta.

“Na cidade santa de Benares, sob a cúpula que marca o centro do mundo, existe uma bandeja de bronze com três agulhas de diamantes, cada uma de um palmo de altura e da grossura do corpo de uma abelha. Durante a Criação, foram colocados 64 discos de ouro puro em uma das agulhas, o maior deles imediatamente acima da bandeja e os demais, cada vez menores, por cima. Esta torre foi chamada de Torre de Brahma. Dia e noite os sacerdotes trocam os discos de uma agulha para outra, de acordo com as leis imutáveis de Brahma. Segundo a lei, o sacerdote do turno não pode mover mais de um disco por vez, e o disco deve ser colocado na outra agulha de maneira que o debaixo nunca seja menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tiverem sido transferidos da agulha colocada no dia da Criação para outra agulha, o mundo deixará de existir.” Considerando que os sacerdotes estão movendo os discos na razão de 1 disco por segundo, quanto tempo no mínimo levará (em anos) da criação até o fim do mundo?