Graphisches Ableiten der Sinus- und Kosinusfunktion
Link: t1p.de/nxbhw
Grafisches Ableiten von
Der Wert zeigt die Steigung der Tangente von im Punkt P (= die Ableitung von im Punkt P) an. Durch Verschieben des Punkts P ergibt sich der Graph von im unteren Fenster.
Ihr sollt euch nun die Ableitung von und erarbeiten.
Tipps zur Vorgehensweise:
1) Verschiebt den Punkt P, um für verschiedene x-Werte die Steigung der Tangente zu erhalten (diese wird im unteren Feld grafisch angezeigt).
2) Der sich unten ergebende Graph entspricht also dem Graphen der Ableitung von . Erschließt euch daraus die Ableitung von :
3) Gebt ins Eingabefeld ein und erschließt euch durch Verschieben des Punktes P die Ableitung von :
Fertig?
Bestimmt jetzt mit eurem neuen Wissen für eine beliebige Funktion, die die Sinus- oder Kosinusfunktion enthält (z.B. , , ...) die Ableitung. Überprüft eure Behauptung, indem ihr eure Funktion ins Eingabefeld eingebt und durch Verschieben des Punktes den Graph der Ableitung erzeugt.