3D Exkurs: Reuleaux-Tetraeder mit GAM
Screenshot GAM
Es werden um die Ecken A, B, C oder D vier Kugeln konstruiert, die durch die andern Ecken verlaufen.
Die Kreisbögen entstehen jeweils als Schnitt von zwei Kugeln. GeoGebra-Konstruktion siehe unten.
Der Kugelradius ist hier zunächst 4 und kann durch Ziehen an A oder B verändert werden.
Leider bietet GeoGebra keine Möglichkeiten (keine die ich kenne), die zu den entsprechenden Kreisbogen-Dreiecken passenden Flächen zu erzeugen und zu zeigen (diese Kreisbogen-Dreiecks sind keine sphärischen Dreiecke).
Dies ist mit 3D-CAD aber leicht möglich und auch mit der österreichischen Geometrie-Software GAM. Dazu werden die vier Kugeln um A, B, Cm D konstruiert und ihr Durchschnitt gebildet.
Damit erhält man ein Raummodell eines Reuleaux-Tetraders.
Hier ein Bild einer GAM Konstruktion (Dank an Georg Wengler).
Screenshot CAM
Screenshot CAMScreenshot GeoGebra