Bis zu welcher Höhe reicht die Leiter? +Grenzen

Author:Magdalena Hilbert, Robert Schürz, grünegiesskanne

Eine 10m lange Leiter lehnt an einer Hausmauer. Finde heraus, bis zu welcher Höhe diese Leiter reicht, und wie weit ihr unteres Ende von der Hausmauer einfernt ist, wenn der Neigungswinkel α der Leiter gleich...

a) 45° b) 60° c) 75° ... ist. (angelehnt an eine Aufgabe aus dem Arbeitsheft Mathematik für Gymnasien, delta 9, Schätz, Eisentraut, Buchner, 2018, S. 35)

(Bildquelle: https://www.schaefer-shop.de/p/alu-schiebeleiter-stabilo-2teilig?selectedItem=121172&b2borb2c=1&gshop=1&cc=A065888&gkw=&track=v44*&mch2=gsad&gclid=CjwKCAjwkeqkBhAnEiwA5U-uM0vDb5lDBWOxqOv9NNgzkmCb8rILYSDsvBFExKUEGYqyRsM7MRZfoBoCXNcQAvD_BwE)

Die Leiter mit der Länge von 10 m wird mit welcher Strecke vom Dreieck ABC modelliert?

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A
AB
B
BC
C
AC
D
CA

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Mache dir Notizen zu deinem Lösungsweg.

Anwort zu a)

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A
Die Leiter reicht bis zur Höhe 7,07m.
B
Die Leiter reicht bis zur Höhe 10,00 m.
C
Das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 7,07m entfernt.
D
Das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 1,00 m entfernt.

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Antwort zu b)

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A
Die Leiter reicht bis zur Höhe 8,66 m.
B
Die Leiter reicht bis zur Höhe 8,66 m und das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 5,00 m entfernt.
C
Die Leiter reicht bis zur Höhe 5,00 m und das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 8,66 m entfernt.
D
Die Leiter reicht bis zur Höhe 5,00 m.

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Antwort zu c)

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A
Die Leiter reicht bis zur Höhe 2,59 m.
B
Die Leiter reicht bis zur Höhe 9,66 m.
C
Die Leiter reicht bis zur Höhe 9,66 m und das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 2,59 m entfernt.
D
Die Leiter reicht bis zur Höhe 2,59 m und das untere Ende der Leiter ist von der Hausmauer 9,66 m entfernt.

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Welcher Zusammenhang fällt dir auf zwischen dem Neigungswinkel α der Leiter und der Höhenerreichung an der Hauswand?

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Welche physikalischen Grenzen beachtet das mathematische Modell hier nicht "von allein", sondern muss von dem Benutzer bei der Modellierung beachtet werden? (Beispiel: Um eine Höhenerreichung von 9,99 m zu erreichen, stellt Louan die Leiter im Neigungswinkel von α=88° auf)

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Bis zu welcher Höhe reicht die Leiter? +Grenzen

Eine 10m lange Leiter lehnt an einer Hausmauer. Finde heraus, bis zu welcher Höhe diese Leiter reicht, und wie weit ihr unteres Ende von der Hausmauer einfernt ist, wenn der Neigungswinkel α der Leiter gleich...

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