Rectas en movimiento
En este applet vas a explorar cómo cambian las rectas cuando varían los parámetros de la función lineal, analizando el efecto de la pendiente y la ordenada al origen y cómo estos valores modifican la posición y la inclinación de la función.
Observá la gráfica de la función f(x)=mx+b
Pregunta 1
Mantené b fijo y variá solo m ¿Qué cambios notás en la recta?
Pregunta 2
¿Qué diferencia ves entre m>0, m<0 y m=0?
Pregunta 3
Ahora mantené m fijo y variá solo b ¿Qué efecto tiene b en la posición de la recta?
En una función lineal de la forma y=mx+b el parámetro m representa la pendiente, es decir, la tasa de variación: cuánto cambia y cuando x aumenta una unidad. El parámetro b corresponde a la ordenada al origen, el punto desde el cual comienza la recta al cortar el eje y.
Veamos otro Applet
Pregunta 4
¿Es posible que dos rectas distintas tengan la misma inclinación? ¿Qué condición deben cumplir sus parámetros?
Pregunta 5
¿Cómo se llaman estas rectas?
Pregunta 6
¿Cómo tienen que ser las pendientes para que las rectas se crucen? ¿Influyen las ordenadas al origen?
Pregunta 7
Imaginá que la función representa el costo de un servicio: C(x)=mx+b ¿Qué representaría m? ¿Qué representaría b?
Pregunta 8
Si b aumenta, ¿qué tipo de cambio significa en el problema real? Si m disminuye, ¿qué significa?
Conclusiones
Completá la frase: