Distancia entre un punto e unha recta no espazo
- Persoa autora:
- Paulo Glez Ogando
Para o cálculo desta distancia é suficiente con seguir estes dous pasos:
- Obter a proxección ortogonal M do punto sobre o recta (podes consultar como premendo aquí).
- Calcular a distancia entre os dous puntos, P e M (podes consultar como premendo aquí).
Alternativamente, neste applet móstrase a obtención dunha fórmula para o cálculo da distancia entre un punto e unha recta. Para iso tense en conta un triángulo construído cun vértice en P e os outros dous sobre a recta e separados polo vector Nese triángulo calcúlase a área de dous xeitos distintos:
- Mediante o produto vectorial dos dous vectores que o determinan.
- Mediante a fórmula usual a partir da súa base e altura.
Nota: por suposto, no caso de que o punto pertenza á recta nada disto fai falla, pois entón a distancia sería 0.