¿Qué es la simetría axial?
Simetría es un concepto que deriva del latín symmetria, hace referencia a la correspondencia que se registra entre la posición, la forma y el tamaño de los componentes de un todo. Para determinar si existe la simetría axial, se considera que los puntos que pertenecen a una figura, sean coincidentes con los puntos que forman parte de otra figura, tomando a modo de referencia eje de simetría (una recta). De esta manera, la simetría axial supone un fenómeno similar al que ocurre cuando un espejo refleja una imagen. Con la simetría axial, las figuras simétricas disponen de puntos homólogos. El punto A de una figura es homólogo al punto A’ de la otra figura, el punto B de una figura es homólogo al punto B’ de la otra figura, etc.
Construcción de un punto simétrico utilizando la herramienta "Simetría Axial"
¿Cómo podríamos hacer la construcción de un punto simétrico sin utilizar esta herramienta?
Parte 1- Utilizando geogebra (pero sin usar la herramienta simetría)
a. En un plano cartesiano ubica los puntos de la figura 1: A(2,4), B(5,4), C(4,-1)
b. Traza su simetría axial a partir del eje dado por la ecuación y=-2x+4 ¿Cómo podrías hacerlo?
Para ello, debes revisar la definición de simetría axial:
Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
- El segmento PP' es perpendicular al eje e.
-Los puntos P y P' equidistan del eje e.
Dicho de otra forma, el eje e es mediatriz del segmento PP'.