M3.I.1c ABL Linearkombinationen von Vektoren bestimmen
Zu lösende Aufgabe
Sie sollen prüfen, ob ein bestimmter Vektor als Linearkombination von anderen Vektoren (also als Summe von Vielfachen der Vektoren) darstellbar ist.
Die dazu benötigten Faktoren der Vektoren sind unbekannt:
Gleichung für die Linearkombination:
(Das Vorgehen funktioniert analog für 2 oder mehr Vektoren.)
Beispiel:
Stellen Sie als Linearkombination der drei Vektoren dar.
Erforschen Sie die Konstruktion...
Anleitung
| 1. | Geben Sie nacheinander die Vektoren (Bezeichner in Kleinbuchstaben, ohne Pfeil, in Klammern, Komponenten mit Komma getrennt) z.B. f=(12,24,18) in die Eingabezeile ein und drücken Sie Enter. |
| 2. | Nutzen Sie dann in der Eingabezeile den Befehl Löse().
In der Klammer des Befehls geben Sie zuerst die zu lösende Gleichung an: f=k*a+l*b+m*c |
| 3. | Nach einem Komma als Trennzeichen geben Sie dann die Liste von Variablen der Gleichung an, nach denen diese gelöst werden soll - das sind in diesem Fall die Faktoren: {k,m,l} |
| | Interpretation der Lösungen: Die Lösung des Gleichungssystems wird als Liste mit den entsprechenden Werten für die Variablen angezeigt. Ist die Liste leer, ist die Gleichung nicht lösbar. Taucht in der Liste mit den Lösungswerten eine der Variablen auf, gibt es unendlich viele Lösungen. Sie können beliebige Werte für diese Variable einsetzen. |