Actividad 04-original: Relación de TRIÁNGULOS y CUADRADOS en el geoplano
Recordemos algunos conceptos del triángulo que necesitaremos
Dada esta última clasificación de triángulos
LA RELACIÓN QUE HAY ENTRE LA CLASIFICACIÓN DE UN TRIANGULO CON RESPECTO A SUS ÁNGULOS INTERIORES Y LAS ÁREAS DE LOS CUADRADOS EN BASE A LOS LADOS DEL TRIÁNGULO
Dado un triángulo
Construye los cuadrados en base a la los lados del triángulo que ya tienes
Ten en cuenta que es un cuadrado por lado
Estima el área de los cuadrados obtenidos y anótalas en tu libreta
Cuadrado A
Construimos el paralelogramo (cuadrado) circunscrito a cuadrado A, que de forma directa podemos estimar que tiene un área de 25 u2
El área del rectángulo formado por los triángulos y esta estimado en 6 u2
El área del rectángulo formado por los triángulos y esta estimado en 6 u2
Tenemos que el área del cuadrado original es igual al área del cuadrado que construimos (25 u2) menos el área de los rectángulos que construimos con los triángulos , y , ( 6 + 6 =12)
Lo que nos lleva a que el cuadrado original A tiene una estimación en su área de 13u2
Cuadrado B
El cuadrado original B tiene una estimación directa en su área de 4u2.
Ya tenemos la estimación de las áreas de los cuadrados A y B.
Cuadrado C
Repetiremos la construimos del paralelogramo (cuadrado) circunscrito a cuadrado C, que de forma directa podemos estimar que tiene un área de 49u2.
El área del rectángulo formado por los triángulos y está estimada en 12u2
El área del rectángulo formado por los triángulos 2 y 4 está estimada en 12u2
Tenemos que el área del cuadrado original es igual al área del cuadrado que construimos (49 u2) menos el área de los rectángulos que construimos con los triángulos 1-3 y 2-4 (12 + 12 = 24)
Lo que nos lleva a que el cuadrado original C tiene una estimación en su área de 25u2.
Según la clasificación de triángulos por sus ángulos interiores, el triángulo original es
______________________________
De tu triángulo selecciona el lado mayor y el área del cuadrado correspondiente es ________
De tu triángulo selecciona los lados faltantes y las áreas de los cuadrados correspondientes, la suma de las es _____________
El resultado obtenido de la suma de las áreas, compáralo con el área del cuadrado del lado mayor
En el recuadro gris coloca una de las siguientes tres relaciones < (menor que), > (mayor que) ó = (igual que)
PRIMERA ACTIVIDAD
Replica en los triángulos (con un lado paralelo a las filas del geoplano) dados los pasos anteriores para encontrar la relación que hay entre la clasificación de un triangulo con respecto a sus ángulos interiores y las áreas de los cuadrados en base a los lados del triángulo y posteriormente contesta nuevamente el cuestionario para cada uno de los triángulos
Según la clasificación de triángulos por sus ángulos interiores, el triángulo original es _____________________
De tu triángulo selecciona el lado mayor y el área del cuadrado correspondiente es ________
De tu triángulo selecciona los lados faltantes y las áreas de los cuadrados correspondientes, la suma es _____________
El resultado obtenido de la suma de las áreas, compáralo con el área del cuadrado del lado mayor
SEGUNDA ACTIVIDAD
Replica en los triángulos (con un lado paralelo a las filas del geoplano) dados los pasos anteriores para encontrar la relación que hay entre la clasificación de un triangulo con respecto a sus ángulos interiores y las áreas de los cuadrados en base a los lados del triángulo y posteriormente contesta nuevamente el cuestionario para cada uno de los triángulos
Según la clasificación de triángulos por sus ángulos interiores, el triángulo original es _____________________
De tu triángulo selecciona el lado mayor y el área del cuadrado correspondiente es ________
De tu triángulo selecciona los lados faltantes y las áreas de los cuadrados correspondientes, la suma es _____________
El resultado obtenido de la suma de las áreas, compáralo con el área del cuadrado del lado mayor