Prismen und Zylinder erforschen
Wähle eine der folgenden drei Methoden, um deine Vermutung zu überprüfen:
1. Körpernetze untersuchen
- Verwende die Vorlagen der Körpernetze.
- Ein Körpernetz zeigt, wie der Körper aussieht, wenn er „auseinandergefaltet“ ist.
- Alle Körper haben eine Grundfläche von 25 cm² und eine Höhe von 6 cm. Die zuvor getroffene Annahme ist also erfüllt und alle Köper haben das gleiche Volumen.
- Öffne das GeoGebra-Applet „Prismen und Zylinder erforschen" auf der nächsten Seite.
- Hier kannst du verschiedene gerade Prismen und Zylinder näher untersuchen.
Wichtig: Achte beim Vergleich der Mantelflächen darauf, dass alle Körper das gleiche Volumen haben.
3. Selbst berechnen- Wähle für jeden Körper in der Tabelle passende Werte für die Seitenlänge a bzw. den Radius r und die Höhe h.
- Finde passende Formeln zur Berechnung von Grundfläche G, Mantelfläche M und Volumen V.
- Falls du Hilfe brauchst, kannst du eine Formelsammlung oder das Internet nutzen.
Wichtig: Bei dieser Methode haben die Körper in der Regel unterschiedliches Volumen. Deshalb ist ein direkter Vergleich der Mantelflächen nicht sinnvoll. Stattdessen vergleichen wir die Verhältnisse von Volumen zu Mantelfläche . Wir bestimmen also, wie viel Volumen wir je Mantelfläche erhalten.
Trage deine festgelegten, gemessenen oder berechneten Werte in die Tabelle ein.