A4용지로 √n의 길이 접기
- 저자:
- 이대영
A4용지는 가로세로의 길이비가 이다. 따라서 이를 이용하면 의 길이를 반복적으로 만들어나갈 수 있다. 여기에는 작도에서 을 만드는 방법이 이용된다.
[작도에서 을 만드는 방법]
작도를 이용해서 을 만드는 가장 쉬운 방법은 아래와 같다.
1. 짧은 변의 길이는 1인 직사각형을 그린다. 가로의 길이는 충분히 길게 그린다.
2. A에서 수직선을 그리면 정사각형이 만들어진다. 그러면 대각선의 길이는 이다.
3. 를 반지름으로 갖는 원호를 그려 밑변과의 교점 B를 찾는다.
이제 이다.
4. B에서 수직선을 그려 윗변과 만나는 점 B'을 찾자. 이제 이 된다.
5. 를 반지름으로 갖는 원호를 그려 밑변과의 교점 C를 찾는다.
이제 이다.
6. C에서 수직선을 그려 윗변과 만나는 점 C'을 찾자. 이제 이 된다.
7. 를 반지름으로 갖는 원호를 그려 밑변과의 교점 D를 찾는다.
이제 이다.
8. 이 과정을 반복한다.
[작도의 원리]
직사각형 에서 , 이라 합시다.
피타고라스 정리에 의해 이 성립하므로 이 됩니다.
를 중심으로 하고 를 반지름으로 하는 원호를 그려 밑변과의 교점을 라 하면, 이 되어, 를 작도할 수 있게 되었습니다.
[종이접기에서 접기]
작도에 컴퍼스가 있듯이 종이접기에는 컴퍼스 접기가 있다. 따라서 이것을 이용해서 위의 과정을 밟아나간다.