Der Krümmungsruck
In der folgenden Datei siehst Du eine an der Stelle x = 0.5 zusammengesetzte Funktion.
Auf der Kurve kann man einen Punkt P bewegen.
Man kann sich die Tangente und den Krümmungskreis im Punkt P anzeigen lassen.
Ebenso kann man, wenn Tangente oder Krümmungskreis angezeigt ist, eine zweite Tangente oder einen zweiten Krümmungskreis an einem Punkt Pv, welcher etwas weiter rechts liegt, anzeigen lassen. So kann man die Verbindungsstelle Untersuchen.
Knickstelle
Ändert sich die Tangentenrichtung an einem Punkt des Graphen sprunghaft, so nennt man diesen Punkt eine Knickstelle.
Erkennst Du einen Knickstelle
Krümmungssprung
Ändert sich der Radius des Krümmungskreises an einer Stelle sprunghafte Änderung, so nennt man dies einen Krümmungssprung.
Erkennst Du einen Krümmungssprung?
Formel für den Krümmungsradius
Berechne den Krümmungsradius für Kf im Punkt P(0.5, f(0.5))
Berechne den Krümmungsradius für Kg im Punkt P(0.5, f(0.5))