Die Faktorregel
Ziel ist es, herauszufinden, wie sich die Ableitung des Vielfaches einer Funktion verhält. Dazu berechnen wir die Ableitung der einzelnen Funktion und die Ableitung von Vielfachen um im Anschluss die Ergebnisse zu vergleichen.
Aufgabe 1: Partnerarbeit
a) Berechnet die Ableitungsfunktion der euch gegebenen Funktion .
b) Berechnet im Anschluss die Ableitung und der Vielfachen der Funktion .
c) Vergleiche die Ergebnisse und stelle eine Vermutung für eine allgemeine Regel auf.
Aufgabe 2: Große Gruppenarbeit
a) Stellt euch kurz eure Ergebnisse vor.
b) Formuliert eine allgemeine Regel für die Ableitung wenn ein Vielfaches einer anderen Funktion ist.
c) Diese Regel muss jeder in eurer Gruppe notieren und verstehen!
Aufgabe 3: Kleingruppenarbeit
a) Sammelt alle 3 Regeln auf einer Merkseite.
b) Nutzt die Regeln, um die Ableitung der folgenden Funktionen zu bestimmen:
c) Stelle eine eigene Funktion auf und bestimme (heimlich) die Ableitung. Gebt dann eure Funktionen weiter und lasst euch gegenseitig die Ableitung berechnen.