Algunas curvas en el espacio
En este apartado estudiaremos algunas curvas del espacio, sus ecuaciones y su representaciones gráficas. Al final de apartado, se pueden representar las curvas. El comando que debemos utilizar es: Curva(x(t), y(t), z(t), t, 0, 2pi).
RECTA Dado un punto de la recta y su vector director . La ecuación paramétrica de la recta es: . La ecuación implícita de la recta es: . En GeoGebra, escribimos por ejemplo, Curva(2-2t, t, -1+t,t,-10,10).
HÉLICE CILÍNDRICA Sea el radio de la hélice y el paso. Las ecuación paramétrica es: . En Geogebra, escribimos: Curva(cos(t), sen(t), (1/4) t,t, 0,6pi).
HÉLICE CÓNICA Trayectoria que sigue un punto que se mueve por una trayectoria de pendiente constante sobre un cono vertical. Sea , el semiángulo en el vértice del cono, sea , donde es el ángulo que la hélice forma con las generatrices. La ecuación paramétrica es: . En GeoGebra, escribimos: Curva(a ekt cos(t), a ekt sen(t), a ekt cos(), t, 0, 6pi).