Demais Questões

7. É possível que duas parábolas da forma y = ax2 + bx + c, distintas, possuam três pontos distintos de interseção? Justifique. 8. No applet do primeiro capítulo, clique com o botão direito do mouse no vértice V da parábola, e seleciona a opção Habilitar Rastro. a) Qual é a curva descrita pelo ponto V quando variamos apenas o valor do coeficiente a? b) O que acontece quando só o coeficiente b varia? c) E quando apenas c varia? d) Encontre as equações das curvas dos itens anteriores. Sugestão: Você pode apagar o rastro deixado por um ponto pressionando o botão Ctrl + F. 9. Seja k ≠ 1. Quais são as condições sob os coeficientes a, b e c de modo que as parábolas y = ax2 + bx + c e y = k·(ax2 + bx + c) possuam, pelo menos, um ponto de interseção? 10. Demonstre que a relação , a ≠ 0 e c ≠ 0, é solução da equação quadrática ax2 + bx + c = 0.