Plantejament "competencial": The Tridge

Pregunta:

Aquest pont tan curiós es troba a l'estat de Michigan, al Chippewassee Park Es tracta d'una passarel·la peatonal suportada per un únic pilar ancorat al fons del riu. En aquesta zona el riu té poca fondària i és pràcticament pla. Quin criteri creus que s'ha fet servir per decidir la posició d'aquest pilar únic? Com pots comprovar la teva hipòtesi?

Context:

Pregunta plantejada a alumnes de 1r de batxillerat un cop han aprés a determinar tant gràficament com de forma algebraica els centres "típics" d'un triangle.
  • Incentre
  • Baricentre
  • Circumcentre
  • Ortocentre

Respostes típiques

Els/les alumnes intenten resoldre el problema utilitzant algun dels centres del triangle que coneixen . . . (és a dir, parteixen de les matemàtiques que coneixen i volen que el món s'adapti a elles) Poden comprovar, amb les eines del GeoGebra, que cap de les seves hipòtesi inicials es correspon a la realitat Arribats a aquest punt, amb algun spoiler depenent del grup, acaben descobrint la resposta correcta (quan són capaços de raonar a partir de la situació) . . . i verificant-la per ells mateixos:
  • Els hi cal formular en termes matemàtics la seva hipòtesi
  • Els hi cal cercar la definició del centre del triangle que s'ajusti a la seva hipòtesi
  • Amb l'ajut del GeoGebra han de comprovar si el seu model és l'adequat
Finalment se'ls fa veure que el món és molt, molt gran . . . Encyclopedia of Triangle Centers