Copia de Producto escalar de dos vectores en el espacio
DEFINICIÓN
Se denomina producto escalar de dos vectores y al número real que resulta de multiplicar el módulo de por el módulo de y por el coseno del ángulo que forman sus líneas de acción.
Matemáticamente se escribe: siempre que y sean no nulos.
Ejemplo:
Dados los vectores y , que forman un ángulo de , su producto escalar será:
Actividad
Calcula el producto escarlar en el plano entre los vectores y , sabiendo que el ángulo entre ellos es de . ; (Da la respuesta con dos cifras decimales y usa el punto como marcador decimal)
Actividad
Sean , y calcular el producto escalar (Da el resultado con dos cifras decimales y usando el punto como separador decimal)
Actividad
Se tienen los vectores y , cuyos módulos son y . Ambos vectores forman un ángulo de . Dibuja los vectores y el ángulo entre ambos siguiendo estos pasos:
- Sobre el eje X dibuja el vector , teniendo en cuenta su módulo.
- Sobre el eje Y dibuja el vector teniendo en cuenta su módulo.
- El ángulo entre ambos es de , pero en el enunciado nos dice que debería de ser .
- Usa la herramienta de rotación para hacer rotar el vector estableciendo el eje de giro en el (0, 0). La rotación ha de ser en sentido horario y los grados que debes rotar el vector han de ser .
- Ahora usa la herramienta de ángulo para comprobar que el ángulo entre ambos vectores es el correcto.
Calcula el producto escalar entre los vectores anteriores. (Debes dar el resultado con un solo decimal y usando el punto como separador decimal)
Actividad
Sean dos vectores y , si el ángulo que forman es de , representa la situación a continuación.
;
Calcula el producto escalar entre los vectores anteriores (Debes dar el resultado con dos cifras decimales y usando el punto como separador decimal)
Actividad
Si el ángulo entre dos vectores está comprendido entre y , el producto escalar entre ambos será: