Equazioni irrazionali elementari generali
RISOLUZIONE
Un'equazione irrazionale elementare semplice del tipo:
si risolve nel modo seguente
- Se n è dispari
- Se n è pari
PREMESSA
Per semplicità gli esercizi proposti avranno solo radici quadrate, per il caso pari, e radici cubiche, per il caso dispari.
ESERCIZI PILOTA - (radice quadrata) ⭐⭐⭐
1)Risolvere la seguente equazione:
Essendo l'indice di radice pari, il secondo membro dovrà essere maggiore o uguale a zero (condizione di coerenza dei segni) e la risoluzione richiederà l'elevamento a potenza di entrambi i membri:
Entrambe le soluzioni sono accettabili perché verificano la condizione di coerenza dei segni.
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2)Risolvere la seguente equazione: Essendo l'indice di radice pari, il secondo membro dovrà essere maggiore o uguale a zero (condizione di coerenza dei segni) e la risoluzione richiederà l'elevamento a potenza di entrambi i membri: Solo una delle soluzioni è accettabile in quanto verifica la condizione di coerenza dei segni.________________________________________________________________________________________________________
3)Risolvere la seguente equazione: Essendo l'indice di radice pari, il secondo membro dovrà essere maggiore o uguale a zero (condizione di coerenza dei segni) e la risoluzione richiederà l'elevamento a potenza di entrambi i membri: Entrambe le soluzioni non sono accettabili perché non verificano la condizione di coerenza dei segni.OSSERVAZIONE
Nella risoluzione dell'equazione irrazionale non è necessaria la C.E. del radicando in quanto nello sviluppo viene posto uguale ad un quadrato che è sicuramente maggiore o uguale a zero.
ISTRUZIONI
- Con il bottone "GENERA ESPRESSIONE" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.
- Con lo slider "Valori max" è possibile variare il valore massimo dei numeri.
- Con lo slider "n° Sol." è possibile impostare la generazione di equazioni con un numero stabilito di soluzioni accettabili.
- Il bottone "Mostra risultato" se premuto scompare e visualizza il risultato
- Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.
EQUAZIONI IRRAZIONALI con RADICE QUADRATA ⭐⭐⭐
ESERCIZI PILOTA - (radice cubica) ⭐⭐
Risolvere la seguente equazione:
Essendo l'indice di radice dispari, è sufficiente il solo elevamento a potenza di entrambi i membri:
Si risolve quindi l'equazione algebrica razionale ottenuta:
ISTRUZIONI
- Con il bottone "GENERA ESPRESSIONE" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.
- Con lo slider "Val. max" è possibile variare il valore massimo dei numeri.
- Con lo slider "° max." è possibile il grado della equazione razionale finale
- Il bottone "Mostra risultato" se premuto scompare e visualizza il risultato
- Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.