Metodo delle secanti (ex.06)

Nel grafico si visualizzano tre passi dell'iterazione che parte dal segmento AB. Si calcola la secante passante per i punti e della funzione data. L'intersezione di questa tangente con l'asse delle x determina una prima approssimazione dello zero. Questo punto sarà il nuovo estremo del segmento in cui cade lo zero; l'altro estremo sarà scelto perchè ha valore discorde con il valore , per assicurare la presenza di uno zero, come afferma il teorema di esistenza degli zeri. Si calcola una nuova secante e con essa si determina il punto e si ripete nuovamente il procedimento per ottenere il punto .
Muovi i punti A e B. Nota che restringendo l'intervallo di partenza, la convergenza sarà più veloce. Se si prende invece un intervallo troppo ampio, può succedere che il metodo converga a uno zero diverso da quello individuato dall'intervallo. E' ovvio che, affinchè il metodo converga, l'intervallo deve contenere al più uno zero.