Equação paramétrica da reta

Seja r a reta que passa pelos pontos A e B, e P  um ponto que pertençe a essa reta, como os pontos são colineares então os vetores  e  são múltiplos um do outro. Assim, podemos escrever:

   é a forma paramétrica da reta.

Exemplo 1

Dados A=(-2,1) , B=(1,3) e P um ponto pertencente a reta que passa pelos pontos A e B. Qual a equação paramétrica dessa reta?

Exercício 1

Dados A=(-2,1) e o vetor diretor da reta , encontre a equação paramétrica da reta r.

Exercício 2

Determine a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A=(2,-3) e B=(-1,4).

Exercício 3

Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto A=(3,-1) e é normal (perpendicular) ao vetor . Utilize: se o vetor , então seu vetor normal é .

Exercício 4

Encontre a reta r que passa pelo ponto A=(-3,4) e é paralela a reta s: P=(4,1)+t(-5,4).

Exercício 5

Determine a equação da reta paramétrica que passa pelo ponto A=(-2,-1) e é normal ao vetor .