Erste Übung Transformation von Funktionsgraphen
Erinnerung und Übung Scheitelpunktform
Erinnere Dich an die Scheitelpunktform der quadratischen Gleichung...
Im folgenden Applet sollst Du versuchen, aus der Normalparabel y=x² die aufgeführte zweite Parabel zu erzeugen. Gib dafür einen neuen Funktionsterm in der Scheitelpunktform an.
Hinweise: Das mathematische Komma ist der Punkt, also "0,1" = "0.1". Potenzen kannst Du mit "^2" schreiben. Anschlie0end musst Du einen Schritt nach rechts gehen, um nicht weiter im Exponenten zu schreiben...
Transformation ganzrationaler Funktionen...
Nun sollst Du diese Vorgehensweise auf ganzrationale Funktionen übertragen. Aus der gegebenen Funktion f mit...
soll der orangefarbene Graph der Funktion f2 entstehen. Experimentiere mit dem Graphen unter erneuter Orientierung an der Scheitelpunktform. Den Funktionsterm musst Du dabei nicht vereinfachen.
Übung mit einer ganzrationalen Funktion vierten Grades
Zur Übung transformiere bitte den Graphen der Funktion f mit...
...so, dass daraus der Graph der Funktion f2 entsteht.
Zusatzaufgabe: Strecken in zwei Richtungen...
Zusatzaufgabe: Die Funktion f mit f(x)=x³ soll in die Funktion f2 überführt werden. Das geht offensichtlich gut durch eine Stauchung in y-Richtung. Überlege nun aber, dass dieselbe Transformation auch durch eine Streckung in x-Richtung erfolgen kann und suche diese...