Esimerkki 4
Tehtävä. Yrityksellä on kaksi suodatintyyppiä varastossa, mutta niiden hinnat ovat hukassa. Varastokirjanpidon mukaan yritys on ostanut 50 tyypin A suodatinta ja 100 tyypin B suodatinta tammikuussa. Tammikuun ostoksen kokonaiskustannus oli 450 €. Helmikuussa yritys osti 30 tyypin A suodatinta ja 40 tyypin B suodatinta, ja ostoksen kokonaiskustannus oli 200 €. Käytä näitä tietoja saadaksesi suodatintyyppien yksikköhinnat selville.
Ratkaisu. Lasketaan suodatintyyppien (suodattimelle A) ja (suodattimelle B) hinnat. Kun ostetaan 50 tyypin A suodatinta on niiden hinta . Kun ostetaan 100 tyypin B suodatinta, on niiden hinta . Nyt tammikuun ostoksen kokonaiskustannus voidaan ilmaista yhtälöllä
ilmaistaan helmikuun ostos samanlaisella päättelyllä. Saadaan yhtälöpari:
Kerrotaan yhtälöt siten, että :n kertoimet ovat vastalukuja
Lasketaan yhteen rivit 1 ja 2
Sijoitetaan ensimmäiselle riville
Yksikköhinnat ovat 2 euroa suodattimelle A ja 3,5 euroa suodattimelle B.