Ortalama Değer Teoremi: Hızlı Sezgisel Testler

John bir otoyolun giriş rampasına çıktı. Üstten geçen otoyol radarı, onun otoyola 12:38'de girdiğini tespit etti. Bir süre araba sürdü ve çıkış rampasındaki üstten geçen radar, onun otoyoldan 12:55'te çıktığını tespit etti. Bu süre zarfında toplam 30 mil yol kat etti. Seyahat süresi boyunca, hiçbir zaman üstten geçen hız dedektörünün altından geçmedi. Yine de 2 hafta sonra John posta yoluyla bir hız cezası aldı. Cezada, 70 mil/saatlik belirlenmiş hız sınırının çok üzerinde hız yaptığı iddia ediliyordu. Hiçbir kolluk kuvveti görevlisi John'u seyahat ederken görmemiş olsa da, eyalet polis departmanının ona ceza yazma hakkı var mı?

İlk soruya verdiğiniz cevabın nedenini açıklayın. Detaylardan kaçınmayın!

Ortalama Değer Teoremini kendi kelimelerinizle açıklayın. Bunu yaparken, aşağıdakileri göz önünde bulundurun: Hangi kriter/kriterleri gerektirir? Eğer tüm yeterli kriterler doğruysa, bu bize ne sonuca varmamızı sağlar?

Ortalama Değer Teoremi, John'un yukarıdaki seyahat hikayesiyle nasıl ilişkilidir? John'a bir bilet verilmesi gerektiğini mi ima ediyor? Eğer öyleyse, açıklayın. Eğer değilse, neden alakalı olmadığını açıklayın.