4.3 - NST Substitution

Bestimmung von Nullstellen durch Substitution

Enthält ein Funktionsterm f(x) nur die Potenzen und oder und können die NST durch Substitution bestimmt werden. Dafür erstetzt man jedes durch z und jedes entsprechend durch (bzw. jedes durch z und jedes durch ). Die so entstandene quadratische Funktion f(z) kann mit der pq-Formel gelöst werden! Anschließend können die NST der Ursprungsfunktion durch Wurzelziehen bestimmt werden. Bsp. 1: der Term enthält nur die Potenzen und . Es kann also substituiert werden. setze pq-Formel liefert: , Rücksubstituieren (bzw. ) liefert:     also sind die NST von f(x): . Bsp. 2: der Term enthält nur die Potenzen und . Es kann also substituiert werden. setze pq-Formel liefert: , Rücksubstituieren (bzw. ) liefert:     also sind die NST von g(x): .