Parametervariation: g(x)=a*e^x

Was verändert sich, wenn man eine Funktionsgleichung mit einem konstanten Faktor multipliziert? Beschreiben Sie Ihre Beobachtungen und klassifizieren Sie (sortieren in Gruppen/Bereiche) bezüglich Werten des Parameters a.

Betrachte die gegebenen Punkte E, A und C im Applet. Wie verändern sich jeweils die beiden Koordinaten der Punkte, wenn man den Wert des Parameters variiert? Niveau I: Beschreiben Sie Ihre Beobachtungen. Niveau II: Berechnen Sie die neuen Koordinaten der Punkte E', A', C',...

• wenn a = 2,
• wenn a = 0,5,
• wenn a = -3 beträgt.

Geben Sie die Funktionsgleichungen der zu den Graphen gehörenden Exponentialfunktionen an. Erläutern Sie dazu die besondere Bedeutung des Schnittpunkts mit der y- Achse.