Calcolo dell'area di un triangolo qualunque
Area di un triangolo
Dato un triangolo di base e di altezza , sappiamo che la misura della sua area è .
Tracciando l'altezza otteniamo un triangolo rettangolo in .
Nel caso in cui il triangolo sia acutangolo, in base al primo teorema sui triangoli rettangoli possiamo scrivere e quindi esprimere l'area come .
Nel caso in cui il triangolo sia ottusangolo, l'angolo è uguale a e quindi, sempre applicando il primo teorema sui triangoli rettangoli, possiamo scrivere . Dalla goniometria sappiamo anche che . Dunque troviamo di nuovo .
Area di un triangolo
L'area di un triangolo è uguale al semiprodotto delle misure dei due lati per il seno dell'angolo tra essi compreso.