Primeiros Conceitos
Introdução.
A Lógica estuda a estrutura dos argumentos. Por exemplo:
Todos os homens são mortais;
Sócrates é um homem;
Portanto, Sócrates é mortal
e
Todos os cachorros são brincalhões.
Pepe é um cachorro.
Portanto, Pepe é brincalhão.
Esses dois argumentos possuem conteúdos distintos, mas um mesmo formato:
A são B. C é um A. Portanto, C é B.
Isto é, estudaremos o formato de uma argumentação, primeiramente; para verificar a sua validade. Para dominar isso, precisamos primeiro estruturar alguns conceitos:
Proposição
Uma proposição é uma sentença declarativa que podemos dizer se ela é verdadeira ou não. Por exemplos:
1) x+2=5 : não é uma proposição até sabermos o valor da variável x;
2) Qual a sua idade? : também não é, pois não é declarativa.
Mas,
3) "5 é um número primo" : é uma proposição; pois é declarativa e podemos dizer que ela é verdadeira.
Proposição: se g e f são duas retas paralelas distintas (nenhum ponto em comum), se uma reta h é secante a uma delas, é secante a outra também
Intuitivamente, a proposição anterior é verdadeira ou falsa?
Demonstraremos, posteriormente, essa proposição. O que importa, no momento, é que ela é obviamente verdadeira ou falsa: não depende de outras interpretações.
Valor Verdade.
É a atribuição dos valores (verdadeiro) ou (falso) para proposições declarativas.
"2 é um número par" é uma proposição verdadeira. Denotamos por V
"6 é um número ímpar" é uma proposição falsa. Denotamos por F
Responda:
Qual o valor verdade das seguintes proposições, respectivamente: P: 33 é um múltiplo de 11. Q: 57 é um número primo.