Rotación
- Autor:
- Kahterin Hernández
- Tema:
- Rotación
A continuación, mueve el deslizador para aplicarle un giro al triángulo, y responde a las preguntas que le siguen ...
1 - Responde:
a) ¿Cómo es la nueva figura que aparece respecto a la inicial? ¿Tiene la misma forma?, ¿el mismo tamaño?, ¿la orientación?. Puedes mover los vértices A, B, C, del triángulo para responder.
b) Marca la casilla Ángulo de giro.
b-1) ¿Crees que la distancia entre un punto y su homólogo es siempre la misma?
b-2) ¿La distancia entre un punto y el centro de giro (O) es la misma que la distancia entre su homólogo y el centro de giro?
c) Marca la casilla Ángulo auxiliar. Traslada el vértice del ángulo auxiliar al centro de giro y mide el ángulo entre los vértices y sus homólogos, esto es, entre B y B' y entre C y C'.
¿El ángulo entre un punto y su homólogo es siempre el mismo?
Conclusiones:
Hacer una rotación no es más que mover un objeto geométrico en torno a un punto con cierto ángulo. Por lo tanto, para definir un giro lo único que necesitamos conocer es el punto alrededor del que se rota (centro de giro) y el ángulo de rotación con su orientación.
Rotación
Dado un punto O y un ángulo orientado α, se llama rotación de cetro O y ángulo α a un movimiento que asocia a cada punto P del plano, otro punto P' tal que:
- Los segmentos OP y OP' tienen la misma longitud.
2 - Responde:
En el siguiente applet aparece un triángulo y el triángulo que se obtiene al aplicarle una rotación de ángulo α.
a) Modifica el ángulo con el deslizador de manera que tome valores positivos, con lo cual estarás aplicando una rotación en sentido anti-horario y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.
¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?
b) Modifica el ángulo con el deslizador de manera que tome valores negativos, con lo cual estarás aplicando una rotación en sentido horario y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.
¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?
Conclusión:
Los giros son movimientos directos.
Se dice que un movimiento es directo si mantiene la orientación. Es decir los vértices homólogos se disponen siguiendo el mismo sentido, horario o antihorario.
3 - Aplicación
Para obtener el transformado mediante una rotación de un objeto en GeoGebra se usa la herramienta "Rota alrededor de un punto" 
y se aplica seleccionando en este orden, el objeto a rotar, el centro de giro y el ángulo.
En el siguiente applet aparece un punto O que va a ser el centro de todos los giros que tengas que crear.
a) Construye un triángulo (ABC) y aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 65° en sentido anti-horario.
b) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 150° en sentido anti-horario.
c) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 240° en sentido anti-horario.
y se aplica seleccionando en este orden, el objeto a rotar, el centro de giro y el ángulo.
En el siguiente applet aparece un punto O que va a ser el centro de todos los giros que tengas que crear.
a) Construye un triángulo (ABC) y aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 65° en sentido anti-horario.
b) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 150° en sentido anti-horario.
c) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 240° en sentido anti-horario.
Guarda el archivo y envíalo con el nombre: actividad_rotación_geogebra_abc
d) Construye un triángulo (ABC) y aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 50° en sentido horario. Guarda el archivo y envíalo con el nombre: actividad_giro_geogebra_b e) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 135° en sentido horario. f) Al mismo triángulo aplica una rotación con respecto al punto O y un ángulo de 250° en sentido horario.Guarda el archivo y envíalo con el nombre: actividad_giro_geogebra_def