Representa la región y responde a las cuestiones
Región a dibujar
Se quiere determinar cuál es el valor máximo y mínimo de la función
y dónde se encuentran para la región determinada por:
Utiliza el siguiente Applet para dibujar las inecuaciones del enunciado y ver cuál es la región común a todas.
Introduce en "Entrada" las inecuaciones una a una y pulsa intro para ir dibujándolas. Cuando tengas las 4 pasa al siguiente Applet para dibujar la región común.
Dibuja la región anterior con la herramienta polígono
Vamos a dibujar ahora la región común que visualizas en el Applet anterior. Para ello sigue los siguientes pasos:
- Calcula 2 puntos de cada recta y utiliza la herramienta Recta
pinchando en esos dos puntos para dibujarla. Por ejemplo, para la recta puedes utilizar los puntos y . - Utiliza la herramienta Intersección
para determinar los puntos de corte de las rectas entre sí. - Utiliza la herramienta Polígono
para unir los puntos (no olvides volver a pulsar el primero para cerrarlo) y determinar cuál es la región factible.
Responde las cuestiones
Ahora que ya has hecho el estudio gráfico, vamos a utilizar la información que aparece para responder a la cuestión principal "cuáles eran los valores máximos y mínimos y dónde se encuentran". Para ello basta con seguir los siguientes pasos:
- Anota las coordenadas de todos los vértices de la región factible (deben ser 4 en total).
- Sustituye para cada punto los valores e en la función y comprueba cuál es el resultado. Por ejemplo, para el punto la función tomaría el valor
- Anota cuáles han sido los puntos y sus valores y responde las siguientes preguntas:
¿En qué punto se alcanza el máximo?
¿Cuál es el valor máximo?
¿En qué punto se alcanza el mínimo?
¿Cuál es el valor mínimo?