Lines of defense

Auteur:
Henk Hietbrink
Onderwerp:
Meetkunde
In the seventeenth century, a large number of books on fortification appeared. Every self-respecting author had his own system for calculating the dimensions of a fortress. Where one author worked only with right-angled triangles, another showed that he had mastered the sine rule or even the tangent rule. Each author also chose his own starting points with slightly different angles and lengths, which made each fortress look slightly different. A classic proof of the tangent rule can be found in the applet Bewijs Tangensregel Important design decisions are
  • the size of the bastion angle (sharp, straight or obtuse)
  • the point where the razing line of defence hits the curtain
Below is an animation to explore the notions of the line of defence. There is also the opportunity to study the proposals of Stevin, Errard, Metius, Girard, Freitag and Pieter van Schooten. A comparison of the designs of a large number of authors can be found in the applet Vergelijking van Vestigingen More informatie is available at my website fransvanschooten/Stevin. This page belongs to my GeoGebra book Fortification in the Netherlands in the 16th and 17th century. Note: a translation into Dutch is available at the bottom of this webpage.

Nederlandse vertaling

In de zeventiende eeuw verscheen een groot aantal boeken over vestingbouw. Ieder zich zelf respecterende schrijver had een eigen systeem om aan de afmetingen van een vesting te rekenen. Waar de ene auteur werkte met alleen rechthoekige driehoeken, liet de ander zien dat hij de sinusregel beheerste of zelfs de tangensregel. Ook koos iedere auteur voor eigen uitgangspunten met iets andere hoeken en lengtes waardoor iedere vesting er net iets anders uitzag. Een klassiek bewijs van de tangensregel is te vinden in de applet Bewijs Tangensregel Belangrijke ontwerpkeuzes zijn
  • de grootte van de bastionhoek (scherp, recht of stomp)
  • de plaats waar de strijklijn de wal raakt
Hieronder staat een animatie om de begrippen strijklijn en defensielijn te verkennen. Ook is er de mogelijkheid om de voorstellen van Stevin, Errard, Metius, Girard, Freitag en Pieter van Schooten te bestuderen. Een vergelijking van de ontwerpen van een groot aantal auteurs is te vinden in de applet Vergelijking van Vestigingen Dit werkblad maakt deel uit van mijn GeoGebra boek Vestingbouw in de 16de en 17de eeuw.

Nieuw didactisch materiaal

Ontdek materiaal

Ontdek onderwerpen