Elementa I.1: Tasasivuisen kolmion konstruointi

Tekijä:
Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.1: Tasasivuisen kolmion konstruointi. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
  1. On konstruoitava kolmio, jonka jokainen sivu on annetun janan AB mittainen.
  2. Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on A ja säde AB. [P3]
  3. Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on B ja säde BA. [P3]
  4. Olkoon C näiden ympyröiden leikkauspiste.
  5. Piirretään jana BC. [P1]
  6. Piirretään jana AC. [P1]
  7. Saman ympyrän säteinä AB=AC ja AB=BC, joten AC=BC.