Elementa I.1: Tasasivuisen kolmion konstruointi
- Author:
- Hannu Tiitu
Eukleideen Elementan lause I.1: Tasasivuisen kolmion konstruointi. Klikkaa nuolista lauseen todistus vaihe vaiheelta.
- On konstruoitava kolmio, jonka jokainen sivu on annetun janan AB mittainen.
- Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on A ja säde AB. [P3]
- Piirretään ympyrä, jonka keskipiste on B ja säde BA. [P3]
- Olkoon C näiden ympyröiden leikkauspiste.
- Piirretään jana BC. [P1]
- Piirretään jana AC. [P1]
- Saman ympyrän säteinä AB=AC ja AB=BC, joten AC=BC.