Lösungsidee zum Spiegel online Rätsel der Woche

Thema:
Geometrie
Finden eines Lösungsansatzes zur Aufgabe Spiegel online Rätsel der Woche (Lösung: http://tube.geogebra.org/material/show/id/371513) durch eine Dynamisierung der Aufgabenstellung. Gesucht ist der Radius eines Kreises, der durch A und B geht und seinen Mittelpunkt am a hat. Idee: Wir übergehen zunächst die letzte Bedingung! Wir konstruieren einen Kreis durch A und B und einen weiteren, beliebigen Punkt D. D kann ich verändern und der jeweilige Mittelpunkt M_1 bewegt sich auf einer typischen Linie, die man als Mittelsenkrechte von c erkennt. Damit hat man die Konstruktionsidee für den 'richtigen' Mittelpunkt M gefunden! Hans-Jürgen Elschenbroich, 4.12.2014
Ziehen Sie an D und beobachten Sie M_1. Auf welcher Linie bewegt sich M_1?