Massima distanza tra punti di due funzioni razionali

Sono date due funzioni e . Sia A il punto di intersezione tra i grafici appartenente al primo quadrante, diverso dall'origine O. Considerare un punto P sull'arco OA del grafico di f e tracciare la retta parallela all'asse y passante per P, indicando con Q il suo punto di intersezione con il grafico della funzione g. Tracciare le rette r e s tangenti ai grafici di f e di g rispettivamente in P e Q.
Facendo variare il punto P sull'arco OA del grafico di f, trovare per quale posizione è massima la lunghezza del segmento PQ. In corrispondenza di tale posizione di P, come sembrano risultare le due rette r ed s? Verificare le congetture con la vista CAS.