Zeichnen der Sinus- und Kosinusfunktion mithilfe des EK
- Author:
- Henning.Peters
Im Applet findest du den Einheitskreis, der immer einen Radius von 1 besitzt.
Du siehst hier einen Punkt P auf dem Einheitskreis und den durch ihn festgelegten Winkel α.
Aufgaben
1. Bewege den Punkt P mit Hilfe des Schiebereglers. Beobachte dabei, wie sich Sinus von α und Kosinus von α verändern.
2. Erkläre mithilfe der Formel für den Sinus und den Kosinus, warum die Länge der Seiten des rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis sin(α) und cos(α) ist.
3. Nun sollen die Sinus- und die Kosinusfunktion gezeichnet werden.
a) Zeichnen der Sinusfunktion: Erstelle ein ausreichend großes Koordinatensystem (x-Werte zwischen 0° und 1080° / y-Werte zwischen -1 und 1). Zeichne nun die Sinusfunktion, indem du zum Winkel α (in 30°-Schritten) auf der y-Achse den dazugehörigen Wert für den Sinus von α abträgst.
b) Zeichnen der Kosinusfunktion: Zeichne nun die Kosinusfunktion, indem du im gleichen Koordinatensystem zum Winkel α (in 30°-Schritten) auf der y-Achse den dazugehörigen Wert für den Kosinus von α abträgst.
4. Vergleiche den Verlauf der beiden Graphen.