Parabel in Scheitelpunktsform
- Author:
- Rolf Langer
Setze die Schieberegler auf a=1, b=0 und c=0. Den Graphen dieser Funktion nennt man Normalparabel. Den höchsten bzw. tiefsten Punkt einer Parabel nennt man Scheitelpunkt.
Führe die folgenden Untersuchungen durch. Halte deine Forschungsergebnisse in einer Zusammenfassung fest. Veranschauliche deine Ergebnisse durch geeignete Bilder.
1. Verändere nur den Schieberegler für a. Lasse b=0 und c=0.
Wie wirkt sich der Wert von a auf den Graphen aus?
Was bewirkt das Vorzeichen von a?
Für welche a ist der Graph enger als die Normalparabel? Für welche a ist er weiter als die Normalparabel?
Was ist allen Graphen gemeinsam?
2. Verändere zunächst nur den Schieberegler für b. Lasse c=0.
Untersuche die Graphen von .
Halte den Wert von a fest und untersuche die geometrische Bedeutung von b.
Untersuche anschließend, ob a immer noch dieselbe Bedeutung wie in Aufgabe 1 hat.
3. Bevor du experimentierst: Überlege zuerst, was die Addition von c geometrisch bewirken wird.
Kontrolliere deine Vermutung anschließend durch Experimente.
Was kannst du über die Lage des Scheitelpunktes aussagen?