Integralfunktion

Wir untersuchen für beliebige, stetige Funktion f die Flächeninhaltsfunktion (Integralfunktion) A(x). Die Flächeninhaltsfunktion gibt die Fläche zwischen dem Graph der Funktion f und der x-Achse von a (untere Grenze) bis zu x (obere Grenze)an. Die Spur des Punktes B zeigt dir den Verlauf der Flächeninhaltsfunktion. Aufgaben: Vertausche die Werte von x und a. Wie verändert sich A? Welchen Wert nimmt A an, wenn x = a ist? Überlege dir, welchen Verlauf die Integralfunktion (= Flächeninhaltsfunktion) hat, wenn du für f die Funktionen: f(x)=x, f(x) = sin(x), f(x) = x² wählst. Untersuche, wie sich A(x) in Abhängigkeit von a verändert. Bestimme für verschiedene Werte von a die Integralfunktion und überprüfe deine Berechnung.