Transformer un quadrilatère du géoplan en triangle

Chaque côté d'un triangle ABC du géoplan 5 × 5 est partagé en 4 segments de longueur égale.[br]On construit des polygones D1, S2 et S3.[br]Cocher succéssivement les cases à cocher pour obtenir des« photos » de ce triangle (en pointillés) et des polygones D1, S2 et S3.[br][br]Montrer de proche en proche, avec la propriété du trapèze, que D1, S2 puis S3 ont des aires égales.
Le quadrilatère MNQL et le triangle LBP ont même aire.[br][br]- Par la propriété du trapèze dans MQNB, les triangles MQN et MQB ont même aire.[br]En ajoutant l'aire du triangle MLQ, le quadrilatère MNQL et le triangle NBQ ont même aire.[br][br]- Par la propriété du trapèze dans BPQL, les triangles LBQ et LBP ont même aire.[br][br]Ce triangle LBP est homothétique du triangle ABC dans le rapport 3/4.[br]L'aire du quadrilatère est égale aux (3/4)² = 9/16 de l'aire du triangle ABC.[br][br][i]Voir aussi[/i] :[br]Transformer un quadrilatère en triangle en trois étapes : [url=http://www.geogebratube.org/m/137680]http://www.geogebratube.org/m/137680[/url][br]Transformer un quadrilatère en triangle en deux étapes avec un seul quadrilatère : [url=http://www.geogebratube.org/m/137875]http://www.geogebratube.org/m/137875[/url][br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire_triangle.html#ch7c]Transformer un quadrilatère en un triangle[/url] de même aire, dans le géoplan 5 × 5

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