Das Spiel DOBBLE
Dieses Spiel besteht aus 55 Karten mit je 8 Symbolen aufgedruckt.
Wenn man eine beliebige Startkarte auflegt, dann hat jede andere Karte
mit der Startkarte genau ein Symbol gemeinsam.
Beim Spielen geht es darum, dieses gemeinsame Symbol so rasch wie möglich zu erkennen.
Siehe dazu: https://youtu.be/Th0InOV9jSM
Hinter diesem Spiel steckt eine Portion Mathematik.
Wie hängt die Zahl der Symbole auf einer Karte mit der Anzahl der Karten zusammen?
Wie stellt man selber so ein Spiel her?
Das Applet simuliert einen Kartengenerator mit n = 3,4,5,6 Symbolen/Karte.
Anstelle der Symbole werden die Zahlen 10,11,12,13, ... verwendet.
Man kann also gleiche Zahlen durch gleiche Bild- oder Wortsymbole ersetzen und
eignet sich als Lernmedium für Sprachen (Vokabeln), Mathematik und andere Wissengebiete, wo man eindeutig zuordnen muss.
Teste die Simulation! Bei einer der vier Möglichkeiten sieht man, dass obige Vorgabe nicht erfüllt ist!
Bei welchem n ist dies der Fall? Warum?
Analyse:
Eine Lösung besteht nur für n = p+1, wenn p eine Primzahl.
Die Anzahl der Karten beträgt dann p²+p+1 und beruht auf
der Theorie von projektiven Ebenen über endliche Körper.
Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Projektive_Ebene
Das offizielle Spiel "Dobble" hat 8 Symbole auf einer Karte, d.h. p=7 und 7²+7+1 = 57.
Beim Spiel selber sind mit 55 Karten 2 Karten weniger, ohne das Prinzip zu stören.
Damit kann man das Spiel bei drei Spielern noch "gerecht" aufteilen.