IV.3. Zusammenhängende Zerlegung (Fünfeck)
Bei der Internetrecherche zu Zerlegungen fand ich die Zerlegung eines Quadrats, das sich zum regelmäßigen Fünfeck verwandelt [By Ad Huikeshoven - Own work, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=145519248].
Ich gehe bei der Darstellung dieser Zerlegung vom Fünfeck aus.
Wenn man die Umwandlung vom Fünfeck zum Quadrat und zurück ausführt, kann man folgendes feststellen:
Wenn Sie die Appletfläche stark zoomen, lassen sich diese beiden Punkte getrennt wahrnehmen. Auch in der Form des Quadrats ist in der starken Vergrößerung zu erkennen, dass die Teile an der oberen linken Kante auf Grund der genauen Konstruktion exakt zusammenpassen.
- halbiert die Strecke , halbiert die Strecke .
- Die Strecken und klappen sich zu einer vollen Seitenlänge auf, sie sind gleich lang.
- Die fünf Strecken , , , und müssen alle dieselbe Länge haben.
- Das grüne Viereck muss ein gleichschenkliges Trapez sein.
- Das blaue Dreieck ist gleichschenklig mit Basiswinkeln von 36°.
- Das Dreieck ist gleichschenklig mit Basiswinkeln von 72°.
Wenn Sie die Appletfläche stark zoomen, lassen sich diese beiden Punkte getrennt wahrnehmen. Auch in der Form des Quadrats ist in der starken Vergrößerung zu erkennen, dass die Teile an der oberen linken Kante auf Grund der genauen Konstruktion exakt zusammenpassen.