Bedeutung von Eigenwerten und Eigenvektoren
Die lineare Abbildung f(x) = Ax, (A = (2 4); (0 3)), die den R^2 auf den R^ abbildet, bildet insbesondere die blauen Punkt auf die roten Punkte ab.
Mit Hilfe des Schiebereglers kann man die schwarze Gerade drehen und der blaue Punkt auf der Geraden wird dann auf den freien roten Punkt abgebildet.
An der schwarzen Geraden kann man nachvollziehen, dass nur die blauen Geraden auf sich selbst abgebildet werden, dabei entspricht die Verzerrung der Streckung/Stauchung um den Eigenwert in Richtung des zugehörigen Eigenvektors (= Gerade mit dem Eigenvektor als Richtungsvektor).