Die Potenzregel
Ziel ist es, herauszufinden, wie sich die Ableitung sogenannter Monome, also Funktionen der Form , berechnen lässt. Dazu berechnen wir die Ableitung verschiedener Monome um eine allgemeine Regel aufzustellen.
Aufgabe 1: Partnerarbeit
a) Berechnet die Ableitungsfunktionen und der euch gegebenen Funktionen .
c) Vergleiche die Ergebnisse und stelle eine Vermutung für eine allgemeine Regel auf.
Aufgabe 2: Große Gruppenarbeit
a) Stellt euch kurz eure Ergebnisse vor.
b) Formuliert eine allgemeine Regel für die Ableitung wenn ein Monom ist.
c) Diese Regel muss jeder in eurer Gruppe notieren und verstehen!
Aufgabe 3: Kleingruppenarbeit
a) Sammelt alle 3 Regeln auf einer Merkseite.
b) Nutzt die Regeln, um die Ableitung der folgenden Funktionen zu bestimmen:
c) Stelle eine eigene Funktion auf und bestimme (heimlich) die Ableitung. Gebt dann eure Funktionen weiter und lasst euch gegenseitig die Ableitung berechnen.